Dans Madoka Magica, les pouvoirs des filles sont-ils liés à leurs souhaits?

山茶花の跡 (時女一族のテーマ) - マギアレコード (マギレコ) BGM / OST

Certains des Puella Magi semblent avoir des pouvoirs magiques liés aux souhaits qu'ils ont émis. Sayaka a des capacités de régénération et elle souhaitait guérir quelqu'un. Homura a des capacités de manipulation du temps et elle souhaitait remonter le temps.

Mais d'autres filles magiques, comme Mami et Kyouko, ne semblent pas avoir de pouvoirs liés à leurs souhaits respectifs.

Alors, y a-t-il un lien, ou est-ce seulement une coïncidence pour Sayaka et Homura? Si c'est le premier, comment les souhaits de Mami et Kouko sont-ils liés à leurs pouvoirs?

C'est certainement vrai. Mais je ne trouve pas de source fiable là-dessus.
Kyuubey dit quelque chose à cet effet dans l'épisode 5, mais je ne sais pas comment c'est lié pour Mami ou Kyouko
Pour Homura, peut-être que son souhait aurait été très difficile à réaliser si elle n'avait pas reçu le pouvoir de voyager dans le temps. Kyuubey a certainement dit aussi que la puissance des souhaits qui peuvent être accordés est proportionnelle au potentiel magique du contracté ...

Extrait d'une interview dans le numéro de juillet 2011 de Megami, telle que traduite sur le Puella Magi Wiki:

Il y a quelques endroits dans le script que j'aimerais aborder, d'abord à propos de Mami et Kyoko. Comment leur «souhait» est-il lié à leurs pouvoirs lorsqu'ils sont devenus des filles magiques? Dans le cas de Mami, son souhait de «se connecter à la vie» [ndlr: elle voulait vivre] lui a donné le pouvoir de «lier» et de «combiner» les choses ensemble. C'est pourquoi son pouvoir vient du ruban. En utilisant le ruban comme arme, elle peut l'utiliser pour produire des armes utiles dans une bataille. Dans ep3, Homura est stoppée dans ses traces en étant ligotée. C'est son vrai pouvoir magique. Elle a le plus d'expérience et possède donc de nombreux pouvoirs magiques différents de ceux de ses pouvoirs d'origine.

Et comme pour Kyouko (même source, section différente):

En ce qui concerne Kyoko, [son pouvoir magique] est vraiment très spécial. Parce qu'elle a eu son souhait de "faire écouter les gens" alors qu'en fait c'était quelque chose comme du charme ou une hallucination, elle a obtenu le pouvoir magique lié à ces choses. Cependant, parce qu'elle a perdu sa famille, elle a totalement nié ce pouvoir avec son subconscient. En conséquence, elle ne s'est battue qu'avec le pouvoir magique qu'elle a appris plus tard. C'est le "cadre caché" (ura-settei) pour elle, bien que nous n'ayons jamais pu le dire dans l'anime.

Ces réponses ont été données par Urobuchi Gen, l'écrivain de Madoka. Puisqu'il explique la relation entre les souhaits de Mami et Kyouko et leurs pouvoirs, je dirais qu'il est prudent de prendre cela comme une confirmation officielle qu'il existe effectivement une relation intentionnelle.