Notation vectorielle unitaire | Vecteurs et espaces | Algèbre linéaire | Académie Khan
Lorsqu'ils expliquent la dimension W, elle est représentée par le côté négatif de l'axe X. Pourquoi la dimension W est-elle négative X? N'est-ce pas vraiment sa propre dimension?
- Essayez de dessiner un graphique en 4 dimensions sur une surface en 2 dimensions. C'est ce qu'ils ont proposé (votre droit bien que ce ne soit pas un bon graphique).
Comme @NendoTaka l'a mentionné, il est assez difficile de dessiner un objet 4d sur une surface 2D.
Voici comment fonctionne la dimensionnalité:
avec une seule dimension, un point est envoyé à l'infini, créant une ligne (voir X)
en 2d, on ajoute une dimension perpendiculaire à celle (voir X, Y).
Ensuite, nous retournons à la perpendiculaire et nous nous développons vers le haut pour obtenir la troisième dimension (voir X, Y, Z).
Parce que 3D> 2d, nous ne pouvons pas représenter aussi bien sur papier sans plier le papier ou ajouter plus de feuilles par-dessus - tout cela est vraiment peu pratique pour une visualisation sur un écran. Donc, à la place, nous utilisons la perspective - comment nos yeux perçoivent la 3D. Habituellement, les angles ici sont d'environ 30 degrés.
Et cela semble assez bien, car nos yeux ne voient pas dans ce sens 3D traditionnel, donc imiter cela fonctionne. Mais, lorsque nous voulons représenter une 4ème dimension, nous n'avons pas de quoi comparer cela. Nous devons revenir à la perpendiculaire et c'est difficile à comprendre pour nos yeux car nous n'avons pas beaucoup de référence.
Voici un exemple de représentation d'une 4ème dimension:
C'est une manière plus correcte d'afficher la dimension, mais elle repose toujours sur la perspective - et il n'est pas non plus immédiatement évident qu'il s'agit d'une nouvelle dimension au premier coup d'œil.
Les animateurs ont probablement choisi de faire quelque chose de simple qui serait plus facile à animer. Bien que, si vous faites pivoter l'image ci-dessus, les dimensions X et W pourraient se chevaucher - et cela ne serait pas évident dans l'image sans pointeurs de flèche.
Alors oui, ils se trompent - mais il n'y a pas non plus de moyen simple de représenter 4 dimensions sur une seule feuille de papier
Coordonner les sources d'images et une bonne lecture
3- 1 Pour être honnête, il existe de nombreuses façons standard de projeter des objets en 4 dimensions comme des tesseracts et des 3 sphères en 3 dimensions (puis jusqu'à 2 dimensions de la manière habituelle) qui sont largement supérieures à celle utilisée dans le spectacle, beaucoup dont ont l'avantage supplémentaire d'avoir l'air plus cool que celui utilisé dans l'émission.
- @senshin oh bien sûr, mais je suppose que les animateurs voulaient aussi expliquer quelque chose, plutôt qu'étonner
- 1 Vous pouvez utiliser d'autres éléments que la position pour indiquer la distance le long d'un axe, comme la couleur.
